Retrascope

h1. Обход расширенного конечного автомата (EFSM, Extended Finite State Machine)

h2. Веронский метод (Franco Fummi et al.)

Метод обхода EFSM состоит из трёх фаз:

# обучение (learning);

# случайный обход (random walk);

# поиск с возвратами (backjumping).

h3. Обучение

В ходе первой фазы анализируются _зависимости_ переходов EFSM по _данным_ и по _управлению_, и строится граф зависимостей — ориентированный граф, вершинами которого являются переходы, а дуги представляют зависимости. Каждая дуга помечается именем переменной и типом зависимости.

Переход _t_ ~2~ _зависит по данным_ от перехода _t_ ~1~ через переменную _x_, если _t_ ~1~ устанавливает (defines) значение _x_ (действие перехода содержит присваивание в _x_), а _t_ ~2~ использует (uses) _x_ в действии (при вычислении значений внутренних или выходных переменных).

Переход _t_ ~2~ _зависит по управлению_ от перехода _t_ ~1~ через переменную _x_, если _t_ ~1~ устанавливает (defines) значение _x_, а _t_ ~2~ использует (uses) _x_ в условии срабатывания.

На этой же фазе происходит выявление переменных-счетчиков и связанных с ними переходов. Переменная _x_ называется _счетчиком_, если существует цикл в графе состояний EFSM, в который входит переход с условием срабатывания, зависящим от _x_, а также переход, в действии которого меняется значение _x_, причем значение _x_ прямо или косвенно зависит от значения _x_.

h3. Случайный обход

На вход случайного обходчика подаётся два параметра: количество тестовых последовательностей и длина каждой последовательности. В цикле, пока количество тестовых последовательностей не достигнет максимального числа или пока не будут покрыты все переходы выполняются следующие действия:

# сброс состояния EFSM;

# генерация входных векторов в цикле, пока не будет достигнута максимальная длина текущей последовательности.

Входной вектор генерируется следующим образом:

# инициализируется пустой входной вектор;

# составляется список переходов, исходящих из текущего состояния;

# если список не пуст, из него случайным образом выбирается один из переходов (_t_), если пуст — переход на шаг 7;

# делается попытка разрешить условие срабатывания _t_;

# если условие срабатывания разрешено:

## невовлечённым в это условие входным переменным присваиваются случайные значения;

## во входной вектор записываются полученные значения входных переменных;

## _t_ ставится в соответствие номер текущей последовательности и номер текущего её элемента.

# если условие срабатывания не разрешено:

## _t_ удаляется из списка;

## возврат на шаг 3.

# полученный входной вектор подаётся на вход EFSM;

# моделируется такт работы EFSM.

h3. Поиск с возвратами

Составляется список непокрытых переходов, причём переходы, исходящие из посещённых на предыдущем этапе состояний, помещаются в начало списка. Затем циклически выполняются следующие действия:

# первый переход удаляется из списка и выбирается в качестве целевого;

# извлекается сохранённая на предыдущем шаге информация о достижимости начального состояния этого перехода;

# на основе этой информации к EFSM применяется соответствующая входная последовательность, и EFSM оказывается в начальном состоянии обрабатываемого перехода;

# делается попытка разрешить условие срабатывания этого перехода:

# если она успешна:

## полученный входной вектор добавляется в новую тестовую последовательность;

## сохраняется информация о достижимости целевого перехода;

## его обработка заканчивается;

# на основании информации о зависимостях по данным извлекаются переходы, которые определяют значение переменных, входящих в условие срабатывания обрабатываемого перехода;

# для каждого из них (пусть это будет _t_) выполняются следующие действия:

## получить информацию о достижимости начального состояния _t_, выполнить соответствующую тестовую цепочку (если начальное состояние _t_ не было достигнуто ранее, то делается попытка достигнуть его при помощи механизма обратных переходов);

## если начальное состояние _t_ недостижимо, перейти к следующему за _t_ элементу списка;

## если переход _t_ не обновляет значение счётчика, при помощи алгоритма Дейкстры найти путь от _t_ к целевому переходу;

## если в _t_ обновляется значение счётчика, алгоритм Дейкстры применяется два раза: сначала, чтобы найти путь от конечного состояния _t_ до целевого перехода, а затем - чтобы найти путь из начального состояния _t_ в самого себя через _t_; при помощи решателя ограничений определяется, сколько раз необходимо пройти по второму пути (то есть по циклу), чтобы начать двигаться по первому;

## строится ограничение в виде конъюнкции действия перехода _t_ и условие срабатывания _t_ и целевого перехода;

## если это ограничение неразрешимо:

### перейти к следующему _t_;

## если это ограничение разрешимо:

### подать полученные значения входных переменных в EFSM;

### последовательно пройти по каждому переходу из найденного алгоритмом Дейкстры пути;

### если условие срабатывания какого-либо из переходов неразрешимо:

#### перейти к следующему _t_.

h2. Литература

http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10836-011-5209-8